#معما تجربه بوفون یک سوزن (بطول R) انتخاب کنید. برروی یک صفحه سفید، خطوط موازی نازکی به فاصله طول س…
انتشار: 2026/08/10 20:28 UTCویرایش: 2026/08/11 13:32 UTCدریافت: 2026/08/11 13:32 UTCآخرین مشاهده: 2026/08/11 13:32 UTC
#معما تجربه بوفون یک سوزن (بطول R) انتخاب کنید. برروی یک صفحه سفید، خطوط موازی نازکی به فاصله طول سوزن ( R = D ) رسم کنید. حال از ارتفاعی دلخواه بصورت مرتب، سوزن را روی صفحه رها کنید. نسبت «تعداد پرتابهایی که سوزن به خطوط برخورد میکند» (m) را به…#پاسخ راه حل استدلالی تجربه بوفونt.me/FarazTed/47917در بخش کامنت همین پیام، پاسخ پرسش اول را به شیوه محاسبه ریاضی که از هوش مصنوعی پرسیدیم ارایه شده است. اما در آن از انتگرال گیری استفاده شده است که برای همگان قابل درک نیست. اینجا روش استدلالی شهودی تر و غیرریاضی را ارایه می کنیم که به همان نتیجه میرسد. لذا ابتدا باید به درک شهودی احتمال برخورد سوزن به طول R به خطوط توجه کنید.در شکل بالا سوزن مستقیم AB را مشاهده میکنید. فرض کنید تعداد برخورد پس از M بار تکرار را m بنامیم. طول سوزن را مثلا ۵۰ میلیمتر درنظر بگیرید. آنرا ۵۰ قطعه یک میلیمتری درنظر بگیرید که در یک امتداد به یکدیگر متصل شدهاند. در حالت تقاطع، البته باید نقطه تلاقی بریکی از این میلیمترها واقع باشد. ولی نه هیچیک از میلیمترها و در نتیجه هیچیک از قسمتهای سوزن نسبت به بقیه امتیازی ندارد. بنابراین احتمال تلاقی هریک از میلیمترها مساوی است با:X/50است. مثلا برای قسمتی از سوزن که بطول ۳ میلیمتر است این احتمال 50/ 3X است و برای قطعه ۲۰ میلیمتری 50/ 20X و غیره. به عبارت دیگر احتمال تلاقی با طول سوزن نسبت مستقیم دارد.ادامه👇

