لم زورن (Zorn's lemma) را میتوان برای نشان دادن این موضوع به کار برد که هر گراف همبند دارای یک درخ…
انتشار: 2026/08/01 14:03 UTCدریافت: 2026/08/02 08:32 UTCآخرین مشاهده: 2026/08/02 08:32 UTC
لم زورن (Zorn's lemma) را میتوان برای نشان دادن این موضوع به کار برد که هر گراف همبند دارای یک درخت پوشا (spanning tree) است.مجموعۀ تمام زیرگرافهایی که خودشان درخت هستند، با رابطۀ شمول (درج شدن) مرتب میشود. اجتماعِ یک زنجیره (chain) از این زیرگرافها، یک کران بالایی برای آن زنجیره است. طبق لمۀ زورن، یک درخت ماکزیمال (بیشینه) باید وجود داشته باشد؛ و چون گراف اصلی همبند است، این درخت ماکزیمال در واقع یک درخت پوشا است، یعنی تمام رأسهای گراف را شامل میشود.برای گرافهای متناهی، مانند گرافی که در تصویر نشان داده شده است، استفاده از لم زورن لازم نیست. (در گرافهای متناهی میتوان با روشهای مستقیم، مثلاً با حذف یالهای اضافی یا الگوریتمهای پیمایش، یک درخت پوشا پیدا کرد.)@harmoniclib
تاریخچه بازدید مشاهدهشده
حدود 45 بازدید تازه در ساعت در این نمونهپستهای تلگرام — اخبار و کتاب های ریاضی
📨 توصیه نامه دکتر شهشهانی برای مریم میرزاخانی جهت گرفتن پذیرش در دانشگاههای خارجی:مریم میرزاخانی فهرست بلندبالایی از افتخارات و ویژگیهای برجسته دارد. برای ذکر چند مورد:دو بار برندهٔ مدال طلای المپیاد جهانی ریاضی (۱۹۹۴ و ۱۹۹۵).دارای بالاترین معدل در تاریخ گروه ریاضی دانشگاه ما.کسب بالاترین امتیاز در مسابقات ملی ریاضی در دو سال پیش.در دوران دبیرستان، مقالهای مشترک با یکی از اعضای گروه ریاضی ما نوشته است.مریم چندین درس را با من گذرانده است؛ از حساب دیفرانسیل و انتگرال افتخاری (Honors Calculus) گرفته تا یک درس تحصیلات تکمیلی در سیستمهای دینامیکی، و در همهٔ این درسها در زمرهٔ بهترین دانشجویان، یا بهترین دانشجو، بوده است.در حال حاضر او در سمینار ما دربارهٔ توپولوژی سمپلتیک شرکت میکند و قرار است چند سخنرانی دربارهٔ حدس آرنولد ارائه دهد. انتظار دارم او، طبق سبک معمول و بیحاشیه و واقعبینانهٔ خودش، مستقیماً به سراغ اصل مطلب برود.من شاهد رشد مریم بودهام؛ از یک دانشآموز سال آخر دبیرستان که بیش از حد جسور و تهاجمی بود، به یک ریاضیدان جوان دلپذیر و پخته تبدیل شده است.او فوقالعاده باهوش، بینهایت بلندپرواز و دارای شخصیتی بسیار قوی و آشکار است. پیشبینی من این است که او به عنوان یک ریاضیدان حرفهای در سطح جهانی به موفقیتهای بزرگی دست خواهد یافت.S. Shahshahaniاستاد ریاضیات@harmoniclib
نتایج نهایی آزمون دکترا اومده و چندتا از دوستان با بهترین رتبهها قبول نشدند. خیلی عجیبه. البته از یه لحاظی هم اصلا عجیب نیست.@harmoniclib
کتاب فارسی انفجار ریاضیات @harmoniclib
۴ دنباله معروف@harmoniclib
An expert problem solver must be endowed with two incompatible qualities—a restless imagination and a pertinent pertinacity. —HOWARDW. EVESیک مسئله حل کن متخصص باید دارای دو ویژگی ناسازگار باشد ، یک تخیل ناآرام و دیگری نکته سنجی مرتبط.@harmoniclib
شباهت جالب طرح جلد مجله فرهنگ و اندیشه ریاضی با کتاب چرند و پرند علی اکبرخان دهخدا @harmoniclib#فروش_مجلهنایاب نایاب13 شماره فرهنگ و اندیشه ریاضیدر مجموع به قیمت 3 میلیون تومان به فروش میرسد.جهت خرید به آی دی👇👇👇@meisami_mahپیام دهید.
