📈 آیا نزدیک شدن به یک نقطه همیشه به معنای پیوستگی تابع است؟در تعریف دقیق پیوستگی، برای هر نوار خطای ε باید بتوان بازه‌ای به اندازه δ در اطراف نقطه انتخاب کرد تا تمام مقادیر تابع داخل آن نوار باقی بمانند.🔹 در نمودارهای بالایی، هرچه ε کوچک‌تر می‌شود، هنوز می‌توان δ مناسبی پیدا کرد؛ بنابراین تابع در آن نقطه پیوسته است.🔹 اما در نمودارهای پایینی، با کوچک‌تر شدن ε دیگر هیچ δای نمی‌تواند همه نقاط تابع را داخل نوار خطا نگه دارد؛ زیرا مقدار تابع دچار پرش شده است. در نتیجه تابع در آن نقطه ناپیوسته است.این همان ایده اصلی تعریف ε–δ برای حد و پیوستگی تابع است.#حسابان #تابع #پیوستگی_تابع #حد #حد_چپ #حد_راست #اپسیلون #گاما📢 @gamair🌐 gama.ir