ترنس تائو ریاضیات پشت هوش مصنوعی را توضیح می‌دهدمصاحبهٔ ویرایش‌شده و کوتاه‌شده: برایان کیتینگ ↔ ترنس تائو اصل سخنرانی در آدرس زیر است:https://www.youtube.com/watch?v=iOzi9_YakyE برایان کیتینگ وقتی پژوهشگران این «جعبهٔ سیاه» را در اختیار داشتند، توانستند آن را تحلیل کنند. این رویکرد، پارادایم جدیدی برای دسترسی به واقعیت فراهم می‌کند؛ فراتر از آزمایش یا نظریهٔ سنتی. به من گفته شد که بزرگ‌ترین ریاضیدان زندهٔ جهان، ریاضیات پشت هوش مصنوعی را «شرم‌آورانه ساده» توصیف کرده است: ضرب ماتریس‌ها و کمی حساب دیفرانسیل و انتگرال—یک دانشجوی کارشناسی هم می‌تواند آن را انجام دهد. اما سپس جمله‌ای گفت که مرا میخکوب کرد: «ما هیچ ایده‌ای نداریم چرا این کار می‌کند. هیچ سرنخی. حتی یک قاعدهٔ سرانگشتی خوب هم نداریم.» مدل‌های زبانی بزرگ هنوز نتوانسته‌اند برهانی در سطح وایلز برای قضیهٔ آخر فرما ارائه دهند، یا کار شما روی ناویه–استوکس را بازتولید کنند. آیا واقعاً می‌توانند کاری را که یک ریاضیدان مثل شما انجام می‌دهد، بازتولید کنند؟ ما یک آزمایش انجام دادیم: داده‌های مربوط به مدار عطارد را در طول ۳۰۰۰ سال گذشته به یک هوش مصنوعی دادیم و از آن خواستیم ابتدا انحراف غیرعادی حضیض خورشیدی عطارد را کشف کند و سپس آن را پیش‌بینی کند. هوش مصنوعی کاملاً ناتوان بود، مگر اینکه ابتدا همه‌چیز را گسسته و اقلیدسی کنیم، که اساساً هدف را خراب می‌کند. بنابراین من نصف شوخی، نصف جدی، «آزمون کیتینگ» را پیشنهاد کردم؛ نسخه‌ای از آزمون تورینگ: وقتی هوش مصنوعی واقعاً قدرتمند است که بتواند پیش‌بینی‌های جدید و پیش‌تر ناشناخته‌ای تولید کند که انسان‌ها بتوانند آن‌ها را تأیید کنند. صحبت‌های زیادی دربارهٔ «عاقبت‌شومی هوش مصنوعی» وجود دارد—اینکه هوش مصنوعی از کنترل خارج می‌شود و همهٔ ما را به گیرهٔ کاغذ تبدیل می‌کند. اما به نظر می‌رسد هوش مصنوعی توسط دانش موجود در داده‌های آموزشی‌اش محدود است، پس خطا خواهد داشت. با این حال، چیزی جادویی دربارهٔ آن وجود دارد. ریاضیات به‌نظر ذاتاً آن‌قدر پیچیده نیست: عمدتاً ضرب ماتریس‌ها در مقیاس بسیار بزرگ و در ابعاد بالا. آیا واقعاً این‌قدر پیچیده است؟ ترنس تائو هوش مصنوعی می‌تواند نتایج شناخته‌شده را بازتولید کند، اما اغلب به‌دلیل «آلودگی» داده‌ها. اگر یک قضیه در کتاب‌های درسی باشد، به‌طور ضمنی در داده‌های آموزشی مدل وجود دارد، بنابراین مدل اساساً در حال حفظ‌کردن است؛ مثل دانشجویی که برهانی را از روی کتاب درسی از حفظ بازگو می‌کند. هوش مصنوعی در واقع همهٔ کتاب‌های درسی جهان را خوانده است. تشخیص اینکه آیا یک نتیجه از داده‌های آموزشی آمده یا از استدلال واقعی، دشوار است. اگر از هوش مصنوعی بخواهید زنجیرهٔ فکر خود را توضیح دهد، اغلب حرف‌های بی‌معنی می‌زند؛ واضح است که واقعاً «نمی‌دانسته». مثال عطارد شما گویا است. به‌نظرم آزمون پیشنهادی شما یک مورد استفادهٔ بسیار امیدوارکننده برای هوش مصنوعی است. شبکه‌های عصبی برای تشخیص الگوها و همبستگی‌ها طراحی شده‌اند. در ریاضیات هم اکنون مثال‌هایی وجود دارد. در نظریهٔ گره، یک شبکهٔ عصبی به سبک قدیمی (نه یک مدل زبانی بزرگ پیشرفته) برای تشخیص همبستگی‌هایی بین ناورداهای مختلف گره به کار رفت که قبلاً کسی به وجود آن‌ها مشکوک نبود. در ابتدا این همبستگی فقط یک رابطهٔ جعبه‌سیاه بود: گره‌ها حلقه‌هایی در فضا هستند، برخی باز می‌شوند و برخی نه، و اعدادی به نام ناورداهای گره دارند. با وارد کردن پایگاه‌داده‌ای از حدود یک میلیون گره به شبکه، مشخص شد که یک ناوردای خاص—به نام «امضا» —را می‌توان با دقت بسیار بالا از مجموعه‌ای از ناورداهای هذلولوی پیش‌بینی کرد. شبکه حدود ۲۰ عدد را به‌عنوان ورودی می‌گرفت و خروجی‌ای مثل «امضا باید +۳ باشد» می‌داد که حدود ۹۰٪ مواقع درست بود. وقتی این جعبهٔ سیاه در اختیار پژوهشگران قرار گرفت، توانستند آن را کاوش کنند: «اگر این ورودی را تغییر دهم، خروجی چطور تغییر می‌کند؟» مثل جعبه‌ای با ۲۰ دکمه بود که می‌توانستند با آن بازی کنند. با آزمایش، فهمیدند که سه تا از ورودی‌ها بسیار مهم و ۱۷ تای دیگر حاشیه‌ای هستند. این تحلیل بینشی دربارهٔ رابطهٔ زیربنایی داد و به یک پیش‌بینی ریاضی صورتی انجامید که بعداً توانستند آن را اثبات کنند. پس شبکه‌های عصبی می‌توانند در حل مسئله کمک کنند. در مثال نجومی شما، یک شبکه شاید نتواند دقیقاً بگوید قانون جدید فیزیک چیست، اما می‌تواند بگوید: «من می‌توانم مدار عطارد را برای ۱۰۰۰ سال آینده با این مدل پیش‌بینی کنم.» سپس می‌توانید پارامترها را تغییر دهید—دورهٔ مداری، جرم، و غیره—و شاید قوانین طبیعت را به‌صورت تجربی استخراج کنید. این پارادایم جدیدی برای دسترسی به واقعیت فراهم می‌کند که مکمل آزمایش و نظریهٔ سنتی است.