🚨 راز عدد ۶۱۷۴؛ چرا این عدد از همه فرار نمی‌کنه؟!🔢 ۶۱۷۴؛ ثابت کاپریکار و یک نقطهٔ ثابت در سیستم اع

🚨 راز عدد ۶۱۷۴؛ چرا این عدد از همه فرار نمی‌کنه؟!🔢 ۶۱۷۴؛ ثابت کاپریکار و یک نقطهٔ ثابت در سیستم اعدادعدد ۶۱۷۴ یکی از جالب‌ترین نمونه‌های رفتار تکرارشونده در نظریه اعداد است که به نام ثابت کاپریکار (Kaprekar’s Constant) شناخته می‌شود.برای یک عدد چهاررقمی N، تابع کاپریکار را به‌صورت زیر در نظر بگیرید:K(N) = D(N) − A(N)که در آن:▫️ D(N): مرتب‌سازی ارقام از بزرگ به کوچک▫️ A(N): مرتب‌سازی ارقام از کوچک به بزرگمثلاً برای:N = 3524داریم:K(3524) = 5432 − 2345 = 3087سپس:K(3087) = 8730 − 0378 = 8352و:K(8352) = 8532 − 2358 = 6174اما نکته اصلی اینجاست:K(6174) = 7641 − 1467 = 6174بنابراین:K(6174) = 6174یعنی ۶۱۷۴ یک نقطهٔ ثابت (Fixed Point) برای این نگاشت است.📌 نکته جالب: برای تقریباً تمام اعداد چهاررقمی که حداقل دو رقم متفاوت دارند، این فرایند حداکثر پس از چند تکرار به ۶۱۷۴ می‌رسد.البته اعداد با چهار رقم یکسان، مثل 1111، از این قاعده مستثنی هستند و در نهایت به صفر می‌رسند.🧠 یک مثال ساده از اینکه چگونه یک الگوریتم بسیار ساده می‌تواند رفتار ریاضیِ تکرارشونده و ساختارمند ایجاد کند.Telegram|Instagram|Bale