آفساید در برهان‌های ریاضی و فلسفی همه با خطای آفساید در فوتبال آشنا هستیم. اخیراً این آشنایی شیوع بی

آفساید در برهان‌های ریاضی و فلسفی همه با خطای آفساید در فوتبال آشنا هستیم. اخیراً این آشنایی شیوع بیشتری پیدا کرده چون تکنولوژی، شناسایی آن را اپسیلونی کرده است. شاید بتوان معادل خطای آفساید را در یک استدلال منطقی این گونه تعبیر کرد: شما برای اثبات گزاره آ از گزاره ب استفاده کنید که اثبات نشده است و حتی ممکن است آن را بعدتر با استفاده از خود گزاره آ اثبات کنید. اگر حکم را به مثابه دفاع در نظر بگیریم و استدلال به معنای تهاجم ما به حکم باشد، این وضعیت را می‌توان این گونه توصیف کرد: گزاره ب پشت خط دفاعی ایستاده بوده است. توجه کنید که منظور من غلط بودن گزاره آ نیست، بلکه تنها به غلط بودن استدلال و استفاده زودهنگام از گزاره ب اشاره دارم. حتی منظورم این نیست که ممکن است نوعی دور (در اثبات آ از ب و اثبات ب از آ) وجود داشته باشد. این که ما مراقب اشتباهات این‌چنینی در استدلال خود باشیم و خطوط برهان را با نکته‌سنجی‌های موشکافانه به شکلی دقیق مورد بررسی قرار دهیم، در یک برهان چند صفحه‌ای قابل تصور است اما در یک برهان مثلاً صد صفحه‌ای ریاضی یا در یک برهان فلسفی با چند قرن رسوب در افکار فیلسوفان، بدون کمک گرفتن از ابزارهای دقیق امروزی در تحلیل گزاره‌های دریافت شده، کاری تقریباً ممتنع می‌نماید. با این حال تاریخ ریاضیات و فلسفه نشان می‌دهد که پیشینیان ما، بدون داشتن ابزارهای کامپیوتری و هوش مصنوعی امروزی، وجدان کاری بالایی در یافتن آفسایدهای استدلالی در برهان‌ها داشته‌اند. من اینجا می‌خواهم به دو نمونه تاریخی اشاره کنم:نمونه اولدر سال ۱۸۷۹، آلفرد کِمپ (Kempe) برهانی برای قضیه‌ چهاررنگ منتشر کرد که بیش از ده سال همه آن را اثبات نهایی می‌دانستند. اما در سال ۱۸۹۰، پرسی هیوود (Heawood) نشان داد که برهان کِمپ در بخشی از استدلال، ناخواسته از فرضی استفاده می‌کرد که بدون اثبات در اختیار گرفته شده بود و در ادامه، اعتبار همان بخش از استدلال به نتیجه‌ مورد نظر وابسته می‌شد.نمونه دومیکی از مشهورترین استدلال‌های تاریخ فلسفه، برهان رنه دکارت ( Descartes) است که در گفتار در روش (۱۶۳۷) و سپس در تأملات در فلسفه اولی (۱۶۴۱) با عبارت معروف Cogito, ergo sum (می‌اندیشم، پس هستم) مطرح شد.با این حال، در قرن نوزدهم و پس از آن، برخی فیلسوفان از جمله فریدریش نیچه (Nietzsche) و برتراند راسل (Russell) به این استدلال اشکال وارد کردند. به نظر آنان، دکارت در همان مقدمهٔ استدلال، وجودِ «من» را مفروض گرفته است. اگر قرار است وجودِ «من» اثبات شود، استفاده از عبارت «من می‌اندیشم» خود مستلزم پذیرش وجود همین «من» است؛ گویی «من»، پیش از آنکه حق حضور در استدلال را پیدا کند، وارد بازی شده است.البته بسیاری از مفسران دکارت این نقد را نمی‌پذیرند و معتقدند مقصود دکارت چیز دیگری بوده است. با این همه، می‌توان این نقد را یکی از مشهورترین نمونه‌های تاریخیِ جست‌وجوی فیلسوفان برای یافتن آنچه در این یادداشت «آفساید استدلالی در برهانی فلسفی» نامیده شد دانست.شاید پیشرفت هوش مصنوعی بتواند در آینده، همان نقشی را برای برهان‌ها ایفا کند که فناوری VAR امروزه برای داوری فوتبال ایفا می‌کند؛ یعنی نه جایگزین اندیشه، بلکه ابزاری برای تشخیص آفسایدهای استدلالی.مجید میرزاوزیری دوشنبه ۱۵ تیر ۰۵@mirzavaziribooks