🔹@ps_ilove_me:قابل‌پیش‌بینی‌ترین شیء در علم فیزیک، درست از همان لحظه‌ای که یک مفصل دوم به آن اضافه می‌کنید، به‌طور کامل غیرقابل‌پیش‌بینی می‌شود.به آن «آونگ دوگانه» (یا پاندول دوگانه) می‌گویند.به همین دلیل است که دانشمندان هنوز نمی‌توانند رفتار آونگ دوگانه را دقیقاً پیش‌بینی کنند.آونگ دوگانه‌ای که شرایط اولیه آن حتی تا یک‌تریلیونُمِ درجه اندازه‌گیری شده باشد، باز هم ظرف مدت ده ثانیه کاملاً غیرقابل‌پیش‌بینی خواهد شد.کمی درباره معنای واقعی این جمله فکر کنید. ما معادلات کامل آن را در اختیار داریم. نیوتون آن‌ها را نوشت. لاگرانژ آن‌ها را به‌روز و دقیق‌تر کرد. هر دانشجوی کارشناسی فیزیک می‌تواند آن‌ها را روی یک دستمال‌سفره اثبات و استخراج کند. هیچ بخش ناگفته یا گمشده‌ای در فیزیکِ آن وجود ندارد، هیچ متغیر پنهانی در کار نیست، و هیچ عجیب‌وغریبیِ کوانتومی هم مطرح نیست. فقط دو میله، دو مفصل، و گرانش. همین و بس.و با این حال، این سیستم پیش‌بینی را به تمسخر می‌گیرد.دلیل این اتفاق در چیزی به نام «نمای لیاپونوف» نهفته است؛ عددی که سرعت واگرایی و فاصله گرفتنِ دو موقعیت شروعِ تقریباً یکسان را در طول زمان اندازه‌گیری می‌کند.برای یک آونگ دوگانه، این نما در حدود ۳ تا ۵ در ثانیه است و در برخی آزمایش‌ها حتی به ۷٫۹ هم می‌رسد. به زبان ساده: «هرگونه عدم‌قطعیت ناچیز در زاویه اولیه شما، تقریباً هر یک‌پنجمِ ثانیه دو برابر می‌شود. پس از یک ثانیه، خطای شما هزاران برابر شده است. پس از پنج ثانیه، میلیاردها برابر؛ و پس از ده ثانیه، دو آونگ هیچ وجه مشترکی جز قوانینی که از آن پیروی می‌کنند، نخواهند داشت.»دامِ عمیق‌تر، ماهیتی فلسفی دارد.مکانیک کلاسیک قرار بود معبد «جبرگرایی» (Determinism) باشد. لاپلاس به زیبایی مدعی شده بود که یک هوش به اندازه کافی قدرتمند که موقعیت و سرعت تمام ذرات را بداند، می‌تواند کل آینده جهان را پیش‌بینی کند. آونگ دوگانه تنها با استفاده از دو چوب و یک لولا، این رؤیا را بی‌صدا نابود می‌کند. جبرگرایی در تئوری برقرار است، اما پیش‌بینی‌پذیری شکست می‌خورد، چرا که اندازه‌گیری‌ها هرگز دقیقِ مطلق نیستند.شما نمی‌توانید یک زاویه را تا بی‌نهایت رقم اعشار بدانید؛ جهان این ارقام را در اختیار شما قرار نمی‌دهد. بنابراین، حتی در یک سیستم کاملاً جبرگرا، درست از لحظه‌ای که حساسیت به شرایط اولیه از دقتِ اندازه‌گیری شما پیشی می‌گیرد، آینده عملاً غیرقابل‌شناخت می‌شود.به همین دلیل است که پیش‌بینی‌های هواشناسی برای بیش از دو هفته با شکست مواجه می‌شوند؛ به همین دلیل است که آریتمی‌های قلبی در برابر پیش‌بینی مقاومت می‌کنند؛ و به همین دلیل است که مدل‌های مالیِ بناشده بر منحنی‌های هموار، توسط واقعیت تکه‌تکه می‌شوند.آونگ دوگانه، چهره صادقانه بیشتر سیستم‌های پیچیده در طبیعت است. پیش‌بینی‌پذیریِ هموار، یک استثناست. آشوب (Chaos)، تنظیمات پیش‌فرضِ هر چیزی است که از اجزای غیرخطیِ کوپل‌شده (به‌هم‌پیوسته) تشکیل شده باشد.https://x.com/i/status/2087893961189085376@BetweenDichotomies