🔸معادلات ناوير-استوكس اولين بار در سال ١٨٢٢ توسط كلود لوئيس ناوير (فرانسوى١٨٣٦-١٧٨٥) بيان و بعدها ت…

📝مثال ساده براى پايدارى سد ١) محاسبه برآيند نيروهاى وارد بر سد ٢)تعيين نقطه اثر برآيند نيروها و كنترل قرار گيرى آن در ثلث ميانى قاعده سدt.me/hydroengineering

📝نکاتی از دینامیک سیالات پيشرفته ✅در سيالات تراكم ناپذير، معادله پيوستگى، يعنى صفر شدن ديورژانس سرعت؛ ديورژانس سرعت هم يعنى حاصل ضرب داخلى بردار نابلا و بردار سرعت ✅ورتيسيتى يعنى كرل سرعت؛ كرل سرعت هم يعنى حاصل ضرب خارجى بردار نابلا و بردار سرعت ✅در جريانهاى…...ادامه👆(نكاتى از ديناميك سيالات پيشرفته)✅ضريب تصحيح انرژى جنبشى، در جريان هاى آرام از مقدار متناظرآن در جريان هاى متلاطم، بيشتر است(به دليل شكل پروفيل سرعت)؛ مثلا براى جريان كاملا توسعه يافته درون لوله، مقدار آن براى جريان آرام ٢ و براى جريان متلاطم بين ١/٠٤ تا ١/١١ است.🔘غالبا، از اين ضريب چشم پوشى مى شود(معادل ١ فرض مى شود) زيرا اولا به لحاظ كاربردى، بيشتر جريان ها متلاطم هستند كه اين ضريب براى آنها نزديك به ١ است؛ ثانيا ترم انرژى جنبشى در قياس با ساير ترم هاى معادله انرژى، كوچك است(ولو با ضرب كردن آن در يك ضريب كمتر از ٢). حتى وقتى كه سرعت هم زياد بشود(و در نتيجه انرژى جنبشى، در عوض، جريان ممكن است متلاطم شود و باز هم اين ضريب، به ١ نزديك مى شود. ليكن همواره موقع تحليل جريان، نبايد از آن غافل شد، زيرا ممكن است حالتى پيش بيايد كه مقدار آن، نسبتا قابل توجه باشد، به ويژه در جريان آرام.✅براى جريان در لوله هاى خيلى صاف، توانسته اند با تمهيداتى جلوى "اغتشاش جريان و ويبراسيون لوله" را بگيرند و جريان را حتى تا اعداد رينولدز بالاى ١٠٠ هزار، آرام نگه دارند ولى در برگشت(از اعداد رينولدذ بالا به پايين) عليرغم وجود همان تمهيدات، نتوانسته اند جريان را آرام كنند و نهايتا حول و حوشِ عددِ رينولدز ِ٢٣٠٠(همان مرز متعارف جريان آرام)، جريان، آرام شده است؛ اين پديده با مفهوم Stability قابل توجيه است.✅ضخامت زيرلايه ورقه اى، مثلا در لوله ها، خيلى كمتر از ١ درصد قطر لوله است؛ پس چرا اينقدر مهم است؟ ⬅️بخاطر گراديان سرعت ايجاد شده در آن و در نتيجه ايجاد تنش برشى و كلى مسائل هيدروليكى ديگر، به نحوى كه مثلا بر اساس مقايسه آن با زبرى نسبى لوله، طبقه بندى جريان متلاطم، به زبر و صاف صورت مى گيرد.t.me/hydroengineering

🔸چهار اپراتور مهم در ديناميك سيالات پيشرفته t.me/hydroengineering%F0%9F%93%9D%D9%86%D… از دینامیک سیالات پيشرفته✅در سيالات تراكم ناپذير، معادله پيوستگى، يعنى صفر شدن ديورژانس سرعت؛ ديورژانس سرعت هم يعنى حاصل ضرب داخلى بردار نابلا و بردار سرعت ✅ورتيسيتى يعنى كرل سرعت؛ كرل سرعت هم يعنى حاصل ضرب خارجى بردار نابلا و بردار سرعت ✅در جريانهاى چرخشى كه ورتيستى مخالف صفر است و توزيع غير يكنواخت سرعت داريم، معادله برنولى فقط بين دو نقطه از "يك خط جريان" صادق است ولى در جريانهاى غير چرخشى بين هر دونقطه از جريان، صادق است.✅براى جريانهاى چرخشى نمى توان تابع پتانسيل تعريف كرد. ✅ براى جريانهاى سه بعدى، نمى توان تابع جريان تعريف كرد.✅اگر در معادلات ناويراستوكس تنش برشى را در نظر نگيريم، معادلات مذكور به معادلات اولر تبديل مى شوند.✅معادله برنولى انتگرال معادله اولر است.✅اگر ترم های معادله برنولی (که در واقع معرف انرژی در واحد زمان هستند) را در وزن حجمی ضرب کنیم، هر ترم معادله، واحد فشار پیدا خواهد کرد، فلذا ترم P را فشار استاتیکی و ترمRo*(V^2)/2را فشار دینامیکی و مجموع این دو را Stagnation Pressure می گوییم.✅در جریان ماندگار (Steady) درست است که سرعت نسبت به زمان تغییر نمی کند ولی با این حال ممکن است شتاب وجود داشته باشد، یعنی حالتی که از بین ترم های تشکیل دهنده ی Material Acceleration، ترم تغییر سرعت نسبت به زمان (Local Acceleration) صفر باشد ولی لااقل یک ترم از ترم های تغییر سرعت نسبت به مکان (Advective Acceleration) مخالف صفر باشد.✅"جریان غیر لزج" و " سیال غیر لزج":🔵در عمل بجز سوپرفلویدها (مثل هلیوم مایع در دمای پایین که توسط مکانیک کوانتوم تبیین و توجیه می شود) سیال بدون لزجت نداریم.پس چرا این همه صحبت از سیال غیر لزج مى شود؟!درست است که "سیال غیرلزج" مصطلح شده است ولی در واقع، منظور جریان غیر لزج است، یعنی جریانی که در آن "اثرات لزجت" خود را نشان نمی دهد و نه اینکه سیال لزجت ندارد.مثلا وقتی عدد رینولدز از یک حدی بالاتر برود و جریان متلاطم گردد، مقاومت در مقابل جریان متاثر از لزجت (اصطکاک داخلی) نیست و صرفا تابع زبری بستر سیال (اصطکاک خارجی) است و صرفاً در یک لایه نازکی چسبیده به مرز جامد (بستر)، لزجت تأثیرگذار است که به آن زیرلایه ورقه ای گفته می شود و اگر ضخامت این زیرلایه از ارتفاع متوسط زبری ها کمتر باشد، جریان کاملا متلاطم یا متلاطم زبر است و اگر برعکس باشد، جریان متلاطم صاف خواهد بود.توجه شود که زیرلایه ورقه ای با لایه مرزی فرق می کند. لایه مرزی ممکن است ورقه ای یا متلاطم باشد که زیرلایه ورقه ای پایینی ترین بخش پروفیل عمودی لایه مرزی متلاطم است و پدیده های مهمی در دینامیک سیالات به همیم لایه مرزی مرتبط است. از جمله در مبحث جدایش جریان و نیروی درگ.t.me/hydroengineering%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D…

🔸چهار اپراتور مهم در ديناميك سيالات پيشرفتهt.me/hydroengineering

🔹ويديو آموزشى مراحل ساخت سد پارکر📝اين سدِ بتنی قوسی-وزنی با هدف تامين آب و توليد برق، بین سال‌های ۱۹۳۴ تا ۱۹۳۸ بر روی رودخانه کلرادو، در ۲۴۹ کیلومتری پایین‌دست سد هوور و در مرز ايالت هاى آريزونا و كاليفرنيا، احداث شد؛ ۹۸ متر ارتفاع دارد که ۷۲ مترِ آن زیر بستر رودخانه است. بخاطر ناپايدارى بستر رودخانه، برای رسیدن به سنگ بستر که فونداسیون سد روی آن ساخته شده است، حفاری عمیقی لازم بود که آن را به عمیق‌ترین سد جهان تبدیل می‌کند. بخشی از سد که بالای فونداسیون قرار دارد، حدود ٢٦ متر ارتفاع دارد و آن را به تنها سد جهان تبدیل می‌کند که بیشتر در زیر زمین قرار دارد تا روی زمین. مخزن پشت سد، دریاچه هاواسو نام دارد و حجم آن ٧٩٨ ميليون متر مكعب است.t.me/hydroengineering

🔹معادلات سنت ونانت t.me/hydroengineering%F0%9F%94%B8%D8%A2%D… ژان کلود باره دو سن-ونان(Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant) 📝 او ریاضیدان و مهندس مكانيك فرانسوی قرن نوزدهم(١٨٨٦-١٧٩٧)بود که معادلات معروف خود را در سال ۱۸۷۱ برای مدل‌سازی جریان آب در رودخانه‌ها و کانال‌ها ارائه داد. معادلات او، نسخه ى ساده‌شده ى معادلات ناویر-استوکس هستند. معادلات ناویر-استوکس، مدل کامل سه‌بعدی جریان سیالِ لزج است و در آن، توزيعِ فشار، غیرهیدرواستاتیک در نظر گرفته مى شود و شتاب قائم نيز لحاظ مى شود. اما معادلات سنت‌ونانت با انتگرال‌گیری عمقی از معادلات ناویر-استوکس، در حالتی که مقیاسِ طول افقی، بسیار بزرگتر از مقیاسِ طول عمودی باشد، بدست مى آيند. توزيعِ فشار، هیدرواستاتیک (فقط ناشی از وزن آب) است و شتاب قائم، صفر در نظر گرفته مى شود؛ اصطکاک داخلی، حذف و فقط اصطکاک بستر، لحاظ مى شود. معادلات سنت ونانت در واقع فرم يك بعدى معادلاتِ آبِ کم‌عمق (Shallow Water Equation) هستند. معادلات آب كم عمق(SWE)، معادلات دیفرانسیل جزئی هذلولوى (یا سهموى، اگرتنش برشىِ ویسکوز، در نظر گرفته شود) هستند.t.me/hydroengineering